Решение квадратного уравнения x² +45x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 80 = 2025 - 320 = 1705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1705) / (2 • 1) = (-45 + 41.291645644125) / 2 = -3.7083543558748 / 2 = -1.8541771779374

x₂ = (-45 - √ 1705) / (2 • 1) = (-45 - 41.291645644125) / 2 = -86.291645644125 / 2 = -43.145822822063

Ответ: x₁ = -1.8541771779374, x₂ = -43.145822822063.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.8541771779374 - 43.145822822063 = -45

x₁ • x₂ = -1.8541771779374 • (-43.145822822063) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8541771779374, x₂ = -43.145822822063 означают, в этих точках график пересекает ось X