Решение квадратного уравнения x² +45x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 81 = 2025 - 324 = 1701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1701) / (2 • 1) = (-45 + 41.243181254603) / 2 = -3.7568187453974 / 2 = -1.8784093726987

x₂ = (-45 - √ 1701) / (2 • 1) = (-45 - 41.243181254603) / 2 = -86.243181254603 / 2 = -43.121590627301

Ответ: x₁ = -1.8784093726987, x₂ = -43.121590627301.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.8784093726987 - 43.121590627301 = -45

x₁ • x₂ = -1.8784093726987 • (-43.121590627301) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8784093726987, x₂ = -43.121590627301 означают, в этих точках график пересекает ось X