Решение квадратного уравнения x² +45x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 82 = 2025 - 328 = 1697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1697) / (2 • 1) = (-45 + 41.194659848092) / 2 = -3.805340151908 / 2 = -1.902670075954

x₂ = (-45 - √ 1697) / (2 • 1) = (-45 - 41.194659848092) / 2 = -86.194659848092 / 2 = -43.097329924046

Ответ: x₁ = -1.902670075954, x₂ = -43.097329924046.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.902670075954 - 43.097329924046 = -45

x₁ • x₂ = -1.902670075954 • (-43.097329924046) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.902670075954, x₂ = -43.097329924046 означают, в этих точках график пересекает ось X