Решение квадратного уравнения x² +45x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 83 = 2025 - 332 = 1693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1693) / (2 • 1) = (-45 + 41.146081222882) / 2 = -3.853918777118 / 2 = -1.926959388559

x₂ = (-45 - √ 1693) / (2 • 1) = (-45 - 41.146081222882) / 2 = -86.146081222882 / 2 = -43.073040611441

Ответ: x₁ = -1.926959388559, x₂ = -43.073040611441.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.926959388559 - 43.073040611441 = -45

x₁ • x₂ = -1.926959388559 • (-43.073040611441) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.926959388559, x₂ = -43.073040611441 означают, в этих точках график пересекает ось X