Решение квадратного уравнения x² +45x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 84 = 2025 - 336 = 1689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1689) / (2 • 1) = (-45 + 41.097445176069) / 2 = -3.902554823931 / 2 = -1.9512774119655

x₂ = (-45 - √ 1689) / (2 • 1) = (-45 - 41.097445176069) / 2 = -86.097445176069 / 2 = -43.048722588035

Ответ: x₁ = -1.9512774119655, x₂ = -43.048722588035.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.9512774119655 - 43.048722588035 = -45

x₁ • x₂ = -1.9512774119655 • (-43.048722588035) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9512774119655, x₂ = -43.048722588035 означают, в этих точках график пересекает ось X