Решение квадратного уравнения x² +45x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 85 = 2025 - 340 = 1685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1685) / (2 • 1) = (-45 + 41.048751503548) / 2 = -3.9512484964524 / 2 = -1.9756242482262

x₂ = (-45 - √ 1685) / (2 • 1) = (-45 - 41.048751503548) / 2 = -86.048751503548 / 2 = -43.024375751774

Ответ: x₁ = -1.9756242482262, x₂ = -43.024375751774.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.9756242482262 - 43.024375751774 = -45

x₁ • x₂ = -1.9756242482262 • (-43.024375751774) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9756242482262, x₂ = -43.024375751774 означают, в этих точках график пересекает ось X