Решение квадратного уравнения x² +45x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 86 = 2025 - 344 = 1681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1681) / (2 • 1) = (-45 + 41) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-45 - √ 1681) / (2 • 1) = (-45 - 41) / 2 = -86 / 2 = -43

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -43.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -2 - 43 = -45

x₁ • x₂ = -2 • (-43) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -43 означают, в этих точках график пересекает ось X