Решение квадратного уравнения x² +45x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 87 = 2025 - 348 = 1677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1677) / (2 • 1) = (-45 + 40.951190458887) / 2 = -4.0488095411135 / 2 = -2.0244047705567

x₂ = (-45 - √ 1677) / (2 • 1) = (-45 - 40.951190458887) / 2 = -85.951190458887 / 2 = -42.975595229443

Ответ: x₁ = -2.0244047705567, x₂ = -42.975595229443.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -2.0244047705567 - 42.975595229443 = -45

x₁ • x₂ = -2.0244047705567 • (-42.975595229443) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0244047705567, x₂ = -42.975595229443 означают, в этих точках график пересекает ось X