Решение квадратного уравнения x² +45x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 89 = 2025 - 356 = 1669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1669) / (2 • 1) = (-45 + 40.853396431631) / 2 = -4.146603568369 / 2 = -2.0733017841845

x₂ = (-45 - √ 1669) / (2 • 1) = (-45 - 40.853396431631) / 2 = -85.853396431631 / 2 = -42.926698215815

Ответ: x₁ = -2.0733017841845, x₂ = -42.926698215815.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -2.0733017841845 - 42.926698215815 = -45

x₁ • x₂ = -2.0733017841845 • (-42.926698215815) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0733017841845, x₂ = -42.926698215815 означают, в этих точках график пересекает ось X