Решение квадратного уравнения x² +45x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 9 = 2025 - 36 = 1989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1989) / (2 • 1) = (-45 + 44.598206241956) / 2 = -0.40179375804448 / 2 = -0.20089687902224

x₂ = (-45 - √ 1989) / (2 • 1) = (-45 - 44.598206241956) / 2 = -89.598206241956 / 2 = -44.799103120978

Ответ: x₁ = -0.20089687902224, x₂ = -44.799103120978.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.20089687902224 - 44.799103120978 = -45

x₁ • x₂ = -0.20089687902224 • (-44.799103120978) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20089687902224, x₂ = -44.799103120978 означают, в этих точках график пересекает ось X