Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 90 = 2025 - 360 = 1665
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-45 + √ 1665) / (2 • 1) = (-45 + 40.804411526206) / 2 = -4.1955884737937 / 2 = -2.0977942368968
x2 = (-45 - √ 1665) / (2 • 1) = (-45 - 40.804411526206) / 2 = -85.804411526206 / 2 = -42.902205763103
Ответ: x1 = -2.0977942368968, x2 = -42.902205763103.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:
x1 + x2 = -2.0977942368968 - 42.902205763103 = -45
x1 • x2 = -2.0977942368968 • (-42.902205763103) = 90
Два корня уравнения x1 = -2.0977942368968, x2 = -42.902205763103 означают, в этих точках график пересекает ось X