Решение квадратного уравнения x² +45x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 91 = 2025 - 364 = 1661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1661) / (2 • 1) = (-45 + 40.75536774463) / 2 = -4.2446322553703 / 2 = -2.1223161276852

x₂ = (-45 - √ 1661) / (2 • 1) = (-45 - 40.75536774463) / 2 = -85.75536774463 / 2 = -42.877683872315

Ответ: x₁ = -2.1223161276852, x₂ = -42.877683872315.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -2.1223161276852 - 42.877683872315 = -45

x₁ • x₂ = -2.1223161276852 • (-42.877683872315) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1223161276852, x₂ = -42.877683872315 означают, в этих точках график пересекает ось X