Решение квадратного уравнения x² +45x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 92 = 2025 - 368 = 1657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1657) / (2 • 1) = (-45 + 40.706264874095) / 2 = -4.2937351259048 / 2 = -2.1468675629524

x₂ = (-45 - √ 1657) / (2 • 1) = (-45 - 40.706264874095) / 2 = -85.706264874095 / 2 = -42.853132437048

Ответ: x₁ = -2.1468675629524, x₂ = -42.853132437048.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -2.1468675629524 - 42.853132437048 = -45

x₁ • x₂ = -2.1468675629524 • (-42.853132437048) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1468675629524, x₂ = -42.853132437048 означают, в этих точках график пересекает ось X