Решение квадратного уравнения x² +45x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 93 = 2025 - 372 = 1653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1653) / (2 • 1) = (-45 + 40.657102700512) / 2 = -4.3428972994878 / 2 = -2.1714486497439

x₂ = (-45 - √ 1653) / (2 • 1) = (-45 - 40.657102700512) / 2 = -85.657102700512 / 2 = -42.828551350256

Ответ: x₁ = -2.1714486497439, x₂ = -42.828551350256.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -2.1714486497439 - 42.828551350256 = -45

x₁ • x₂ = -2.1714486497439 • (-42.828551350256) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1714486497439, x₂ = -42.828551350256 означают, в этих точках график пересекает ось X