Решение квадратного уравнения x² +45x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 94 = 2025 - 376 = 1649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1649) / (2 • 1) = (-45 + 40.607881008494) / 2 = -4.3921189915061 / 2 = -2.196059495753

x₂ = (-45 - √ 1649) / (2 • 1) = (-45 - 40.607881008494) / 2 = -85.607881008494 / 2 = -42.803940504247

Ответ: x₁ = -2.196059495753, x₂ = -42.803940504247.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -2.196059495753 - 42.803940504247 = -45

x₁ • x₂ = -2.196059495753 • (-42.803940504247) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -2.196059495753, x₂ = -42.803940504247 означают, в этих точках график пересекает ось X