Решение квадратного уравнения x² +45x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 96 = 2025 - 384 = 1641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1641) / (2 • 1) = (-45 + 40.509258201058) / 2 = -4.4907417989418 / 2 = -2.2453708994709

x₂ = (-45 - √ 1641) / (2 • 1) = (-45 - 40.509258201058) / 2 = -85.509258201058 / 2 = -42.754629100529

Ответ: x₁ = -2.2453708994709, x₂ = -42.754629100529.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -2.2453708994709 - 42.754629100529 = -45

x₁ • x₂ = -2.2453708994709 • (-42.754629100529) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2453708994709, x₂ = -42.754629100529 означают, в этих точках график пересекает ось X