Решение квадратного уравнения x² +45x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 97 = 2025 - 388 = 1637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1637) / (2 • 1) = (-45 + 40.459856648288) / 2 = -4.5401433517122 / 2 = -2.2700716758561

x₂ = (-45 - √ 1637) / (2 • 1) = (-45 - 40.459856648288) / 2 = -85.459856648288 / 2 = -42.729928324144

Ответ: x₁ = -2.2700716758561, x₂ = -42.729928324144.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -2.2700716758561 - 42.729928324144 = -45

x₁ • x₂ = -2.2700716758561 • (-42.729928324144) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2700716758561, x₂ = -42.729928324144 означают, в этих точках график пересекает ось X