Решение квадратного уравнения x² +45x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 98 = 2025 - 392 = 1633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1633) / (2 • 1) = (-45 + 40.410394702353) / 2 = -4.5896052976465 / 2 = -2.2948026488233

x₂ = (-45 - √ 1633) / (2 • 1) = (-45 - 40.410394702353) / 2 = -85.410394702353 / 2 = -42.705197351177

Ответ: x₁ = -2.2948026488233, x₂ = -42.705197351177.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -2.2948026488233 - 42.705197351177 = -45

x₁ • x₂ = -2.2948026488233 • (-42.705197351177) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2948026488233, x₂ = -42.705197351177 означают, в этих точках график пересекает ось X