Решение квадратного уравнения x² +45x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 99 = 2025 - 396 = 1629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1629) / (2 • 1) = (-45 + 40.360872141221) / 2 = -4.6391278587789 / 2 = -2.3195639293894

x₂ = (-45 - √ 1629) / (2 • 1) = (-45 - 40.360872141221) / 2 = -85.360872141221 / 2 = -42.680436070611

Ответ: x₁ = -2.3195639293894, x₂ = -42.680436070611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -2.3195639293894 - 42.680436070611 = -45

x₁ • x₂ = -2.3195639293894 • (-42.680436070611) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3195639293894, x₂ = -42.680436070611 означают, в этих точках график пересекает ось X