Решение квадратного уравнения x² +46x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 100 = 2116 - 400 = 1716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1716) / (2 • 1) = (-46 + 41.424630354416) / 2 = -4.575369645584 / 2 = -2.287684822792

x₂ = (-46 - √ 1716) / (2 • 1) = (-46 - 41.424630354416) / 2 = -87.424630354416 / 2 = -43.712315177208

Ответ: x₁ = -2.287684822792, x₂ = -43.712315177208.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -2.287684822792 - 43.712315177208 = -46

x₁ • x₂ = -2.287684822792 • (-43.712315177208) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -2.287684822792, x₂ = -43.712315177208 означают, в этих точках график пересекает ось X