Решение квадратного уравнения x² +46x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 11 = 2116 - 44 = 2072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2072) / (2 • 1) = (-46 + 45.519226706964) / 2 = -0.48077329303583 / 2 = -0.24038664651792

x₂ = (-46 - √ 2072) / (2 • 1) = (-46 - 45.519226706964) / 2 = -91.519226706964 / 2 = -45.759613353482

Ответ: x₁ = -0.24038664651792, x₂ = -45.759613353482.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.24038664651792 - 45.759613353482 = -46

x₁ • x₂ = -0.24038664651792 • (-45.759613353482) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24038664651792, x₂ = -45.759613353482 означают, в этих точках график пересекает ось X