Решение квадратного уравнения x² +46x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 12 = 2116 - 48 = 2068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2068) / (2 • 1) = (-46 + 45.475268003608) / 2 = -0.52473199639171 / 2 = -0.26236599819585

x₂ = (-46 - √ 2068) / (2 • 1) = (-46 - 45.475268003608) / 2 = -91.475268003608 / 2 = -45.737634001804

Ответ: x₁ = -0.26236599819585, x₂ = -45.737634001804.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.26236599819585 - 45.737634001804 = -46

x₁ • x₂ = -0.26236599819585 • (-45.737634001804) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26236599819585, x₂ = -45.737634001804 означают, в этих точках график пересекает ось X