Решение квадратного уравнения x² +46x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 13 = 2116 - 52 = 2064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2064) / (2 • 1) = (-46 + 45.431266766402) / 2 = -0.56873323359781 / 2 = -0.28436661679891

x₂ = (-46 - √ 2064) / (2 • 1) = (-46 - 45.431266766402) / 2 = -91.431266766402 / 2 = -45.715633383201

Ответ: x₁ = -0.28436661679891, x₂ = -45.715633383201.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.28436661679891 - 45.715633383201 = -46

x₁ • x₂ = -0.28436661679891 • (-45.715633383201) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28436661679891, x₂ = -45.715633383201 означают, в этих точках график пересекает ось X