Решение квадратного уравнения x² +46x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 14 = 2116 - 56 = 2060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2060) / (2 • 1) = (-46 + 45.387222871641) / 2 = -0.61277712835913 / 2 = -0.30638856417957

x₂ = (-46 - √ 2060) / (2 • 1) = (-46 - 45.387222871641) / 2 = -91.387222871641 / 2 = -45.69361143582

Ответ: x₁ = -0.30638856417957, x₂ = -45.69361143582.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.30638856417957 - 45.69361143582 = -46

x₁ • x₂ = -0.30638856417957 • (-45.69361143582) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30638856417957, x₂ = -45.69361143582 означают, в этих точках график пересекает ось X