Решение квадратного уравнения x² +46x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 15 = 2116 - 60 = 2056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2056) / (2 • 1) = (-46 + 45.343136195019) / 2 = -0.65686380498146 / 2 = -0.32843190249073

x₂ = (-46 - √ 2056) / (2 • 1) = (-46 - 45.343136195019) / 2 = -91.343136195019 / 2 = -45.671568097509

Ответ: x₁ = -0.32843190249073, x₂ = -45.671568097509.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.32843190249073 - 45.671568097509 = -46

x₁ • x₂ = -0.32843190249073 • (-45.671568097509) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32843190249073, x₂ = -45.671568097509 означают, в этих точках график пересекает ось X