Решение квадратного уравнения x² +46x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 16 = 2116 - 64 = 2052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2052) / (2 • 1) = (-46 + 45.299006611624) / 2 = -0.7009933883755 / 2 = -0.35049669418775

x₂ = (-46 - √ 2052) / (2 • 1) = (-46 - 45.299006611624) / 2 = -91.299006611624 / 2 = -45.649503305812

Ответ: x₁ = -0.35049669418775, x₂ = -45.649503305812.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.35049669418775 - 45.649503305812 = -46

x₁ • x₂ = -0.35049669418775 • (-45.649503305812) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35049669418775, x₂ = -45.649503305812 означают, в этих точках график пересекает ось X