Решение квадратного уравнения x² +46x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 17 = 2116 - 68 = 2048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2048) / (2 • 1) = (-46 + 45.254833995939) / 2 = -0.74516600406096 / 2 = -0.37258300203048

x₂ = (-46 - √ 2048) / (2 • 1) = (-46 - 45.254833995939) / 2 = -91.254833995939 / 2 = -45.62741699797

Ответ: x₁ = -0.37258300203048, x₂ = -45.62741699797.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.37258300203048 - 45.62741699797 = -46

x₁ • x₂ = -0.37258300203048 • (-45.62741699797) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37258300203048, x₂ = -45.62741699797 означают, в этих точках график пересекает ось X