Решение квадратного уравнения x² +46x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 18 = 2116 - 72 = 2044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2044) / (2 • 1) = (-46 + 45.210618221829) / 2 = -0.78938177817074 / 2 = -0.39469088908537

x₂ = (-46 - √ 2044) / (2 • 1) = (-46 - 45.210618221829) / 2 = -91.210618221829 / 2 = -45.605309110915

Ответ: x₁ = -0.39469088908537, x₂ = -45.605309110915.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.39469088908537 - 45.605309110915 = -46

x₁ • x₂ = -0.39469088908537 • (-45.605309110915) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39469088908537, x₂ = -45.605309110915 означают, в этих точках график пересекает ось X