Решение квадратного уравнения x² +46x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 19 = 2116 - 76 = 2040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2040) / (2 • 1) = (-46 + 45.166359162545) / 2 = -0.83364083745514 / 2 = -0.41682041872757

x₂ = (-46 - √ 2040) / (2 • 1) = (-46 - 45.166359162545) / 2 = -91.166359162545 / 2 = -45.583179581272

Ответ: x₁ = -0.41682041872757, x₂ = -45.583179581272.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.41682041872757 - 45.583179581272 = -46

x₁ • x₂ = -0.41682041872757 • (-45.583179581272) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41682041872757, x₂ = -45.583179581272 означают, в этих точках график пересекает ось X