Решение квадратного уравнения x² +46x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 2 = 2116 - 8 = 2108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2108) / (2 • 1) = (-46 + 45.912961132996) / 2 = -0.087038867004011 / 2 = -0.043519433502006

x₂ = (-46 - √ 2108) / (2 • 1) = (-46 - 45.912961132996) / 2 = -91.912961132996 / 2 = -45.956480566498

Ответ: x₁ = -0.043519433502006, x₂ = -45.956480566498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.043519433502006 - 45.956480566498 = -46

x₁ • x₂ = -0.043519433502006 • (-45.956480566498) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.043519433502006, x₂ = -45.956480566498 означают, в этих точках график пересекает ось X