Решение квадратного уравнения x² +46x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 20 = 2116 - 80 = 2036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2036) / (2 • 1) = (-46 + 45.122056690714) / 2 = -0.87794330928609 / 2 = -0.43897165464304

x₂ = (-46 - √ 2036) / (2 • 1) = (-46 - 45.122056690714) / 2 = -91.122056690714 / 2 = -45.561028345357

Ответ: x₁ = -0.43897165464304, x₂ = -45.561028345357.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.43897165464304 - 45.561028345357 = -46

x₁ • x₂ = -0.43897165464304 • (-45.561028345357) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43897165464304, x₂ = -45.561028345357 означают, в этих точках график пересекает ось X