Решение квадратного уравнения x² +46x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 21 = 2116 - 84 = 2032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2032) / (2 • 1) = (-46 + 45.077710678339) / 2 = -0.92228932166142 / 2 = -0.46114466083071

x₂ = (-46 - √ 2032) / (2 • 1) = (-46 - 45.077710678339) / 2 = -91.077710678339 / 2 = -45.538855339169

Ответ: x₁ = -0.46114466083071, x₂ = -45.538855339169.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.46114466083071 - 45.538855339169 = -46

x₁ • x₂ = -0.46114466083071 • (-45.538855339169) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46114466083071, x₂ = -45.538855339169 означают, в этих точках график пересекает ось X