Решение квадратного уравнения x² +46x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 22 = 2116 - 88 = 2028

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-46 + √ 2028) / (2 • 1) = (-46 + 45.033320996791) / 2 = -0.96667900320919 / 2 = -0.4833395016046

x2 = (-46 - √ 2028) / (2 • 1) = (-46 - 45.033320996791) / 2 = -91.033320996791 / 2 = -45.516660498395

Ответ: x1 = -0.4833395016046, x2 = -45.516660498395.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x1 + x2 = -0.4833395016046 - 45.516660498395 = -46

x1 • x2 = -0.4833395016046 • (-45.516660498395) = 22

График

Два корня уравнения x1 = -0.4833395016046, x2 = -45.516660498395 означают, в этих точках график пересекает ось X