Решение квадратного уравнения x² +46x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 23 = 2116 - 92 = 2024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2024) / (2 • 1) = (-46 + 44.988887516808) / 2 = -1.011112483192 / 2 = -0.50555624159601

x₂ = (-46 - √ 2024) / (2 • 1) = (-46 - 44.988887516808) / 2 = -90.988887516808 / 2 = -45.494443758404

Ответ: x₁ = -0.50555624159601, x₂ = -45.494443758404.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.50555624159601 - 45.494443758404 = -46

x₁ • x₂ = -0.50555624159601 • (-45.494443758404) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50555624159601, x₂ = -45.494443758404 означают, в этих точках график пересекает ось X