Решение квадратного уравнения x² +46x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 24 = 2116 - 96 = 2020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2020) / (2 • 1) = (-46 + 44.944410108488) / 2 = -1.0555898915115 / 2 = -0.52779494575577

x₂ = (-46 - √ 2020) / (2 • 1) = (-46 - 44.944410108488) / 2 = -90.944410108488 / 2 = -45.472205054244

Ответ: x₁ = -0.52779494575577, x₂ = -45.472205054244.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.52779494575577 - 45.472205054244 = -46

x₁ • x₂ = -0.52779494575577 • (-45.472205054244) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52779494575577, x₂ = -45.472205054244 означают, в этих точках график пересекает ось X