Решение квадратного уравнения x² +46x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 25 = 2116 - 100 = 2016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2016) / (2 • 1) = (-46 + 44.899888641287) / 2 = -1.1001113587127 / 2 = -0.55005567935635

x₂ = (-46 - √ 2016) / (2 • 1) = (-46 - 44.899888641287) / 2 = -90.899888641287 / 2 = -45.449944320644

Ответ: x₁ = -0.55005567935635, x₂ = -45.449944320644.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.55005567935635 - 45.449944320644 = -46

x₁ • x₂ = -0.55005567935635 • (-45.449944320644) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55005567935635, x₂ = -45.449944320644 означают, в этих точках график пересекает ось X