Решение квадратного уравнения x² +46x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 26 = 2116 - 104 = 2012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2012) / (2 • 1) = (-46 + 44.855322984012) / 2 = -1.1446770159884 / 2 = -0.5723385079942

x₂ = (-46 - √ 2012) / (2 • 1) = (-46 - 44.855322984012) / 2 = -90.855322984012 / 2 = -45.427661492006

Ответ: x₁ = -0.5723385079942, x₂ = -45.427661492006.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.5723385079942 - 45.427661492006 = -46

x₁ • x₂ = -0.5723385079942 • (-45.427661492006) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5723385079942, x₂ = -45.427661492006 означают, в этих точках график пересекает ось X