Решение квадратного уравнения x² +46x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 27 = 2116 - 108 = 2008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2008) / (2 • 1) = (-46 + 44.810713004816) / 2 = -1.1892869951838 / 2 = -0.59464349759192

x₂ = (-46 - √ 2008) / (2 • 1) = (-46 - 44.810713004816) / 2 = -90.810713004816 / 2 = -45.405356502408

Ответ: x₁ = -0.59464349759192, x₂ = -45.405356502408.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.59464349759192 - 45.405356502408 = -46

x₁ • x₂ = -0.59464349759192 • (-45.405356502408) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59464349759192, x₂ = -45.405356502408 означают, в этих точках график пересекает ось X