Решение квадратного уравнения x² +46x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 29 = 2116 - 116 = 2000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2000) / (2 • 1) = (-46 + 44.721359549996) / 2 = -1.2786404500042 / 2 = -0.6393202250021

x₂ = (-46 - √ 2000) / (2 • 1) = (-46 - 44.721359549996) / 2 = -90.721359549996 / 2 = -45.360679774998

Ответ: x₁ = -0.6393202250021, x₂ = -45.360679774998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.6393202250021 - 45.360679774998 = -46

x₁ • x₂ = -0.6393202250021 • (-45.360679774998) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6393202250021, x₂ = -45.360679774998 означают, в этих точках график пересекает ось X