Решение квадратного уравнения x² +46x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 3 = 2116 - 12 = 2104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2104) / (2 • 1) = (-46 + 45.869379764719) / 2 = -0.13062023528114 / 2 = -0.065310117640571

x₂ = (-46 - √ 2104) / (2 • 1) = (-46 - 45.869379764719) / 2 = -91.869379764719 / 2 = -45.934689882359

Ответ: x₁ = -0.065310117640571, x₂ = -45.934689882359.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.065310117640571 - 45.934689882359 = -46

x₁ • x₂ = -0.065310117640571 • (-45.934689882359) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.065310117640571, x₂ = -45.934689882359 означают, в этих точках график пересекает ось X