Решение квадратного уравнения x² +46x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 30 = 2116 - 120 = 1996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1996) / (2 • 1) = (-46 + 44.676615807377) / 2 = -1.3233841926226 / 2 = -0.66169209631132

x₂ = (-46 - √ 1996) / (2 • 1) = (-46 - 44.676615807377) / 2 = -90.676615807377 / 2 = -45.338307903689

Ответ: x₁ = -0.66169209631132, x₂ = -45.338307903689.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.66169209631132 - 45.338307903689 = -46

x₁ • x₂ = -0.66169209631132 • (-45.338307903689) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66169209631132, x₂ = -45.338307903689 означают, в этих точках график пересекает ось X