Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 31 = 2116 - 124 = 1992
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-46 + √ 1992) / (2 • 1) = (-46 + 44.631827208843) / 2 = -1.3681727911572 / 2 = -0.6840863955786
x2 = (-46 - √ 1992) / (2 • 1) = (-46 - 44.631827208843) / 2 = -90.631827208843 / 2 = -45.315913604421
Ответ: x1 = -0.6840863955786, x2 = -45.315913604421.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:
x1 + x2 = -0.6840863955786 - 45.315913604421 = -46
x1 • x2 = -0.6840863955786 • (-45.315913604421) = 31
Два корня уравнения x1 = -0.6840863955786, x2 = -45.315913604421 означают, в этих точках график пересекает ось X