Решение квадратного уравнения x² +46x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 32 = 2116 - 128 = 1988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1988) / (2 • 1) = (-46 + 44.586993619216) / 2 = -1.4130063807841 / 2 = -0.70650319039204

x₂ = (-46 - √ 1988) / (2 • 1) = (-46 - 44.586993619216) / 2 = -90.586993619216 / 2 = -45.293496809608

Ответ: x₁ = -0.70650319039204, x₂ = -45.293496809608.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.70650319039204 - 45.293496809608 = -46

x₁ • x₂ = -0.70650319039204 • (-45.293496809608) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70650319039204, x₂ = -45.293496809608 означают, в этих точках график пересекает ось X