Решение квадратного уравнения x² +46x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 33 = 2116 - 132 = 1984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1984) / (2 • 1) = (-46 + 44.54211490264) / 2 = -1.4578850973598 / 2 = -0.72894254867991

x₂ = (-46 - √ 1984) / (2 • 1) = (-46 - 44.54211490264) / 2 = -90.54211490264 / 2 = -45.27105745132

Ответ: x₁ = -0.72894254867991, x₂ = -45.27105745132.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.72894254867991 - 45.27105745132 = -46

x₁ • x₂ = -0.72894254867991 • (-45.27105745132) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72894254867991, x₂ = -45.27105745132 означают, в этих точках график пересекает ось X