Решение квадратного уравнения x² +46x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 34 = 2116 - 136 = 1980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1980) / (2 • 1) = (-46 + 44.497190922574) / 2 = -1.502809077426 / 2 = -0.75140453871301

x₂ = (-46 - √ 1980) / (2 • 1) = (-46 - 44.497190922574) / 2 = -90.497190922574 / 2 = -45.248595461287

Ответ: x₁ = -0.75140453871301, x₂ = -45.248595461287.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.75140453871301 - 45.248595461287 = -46

x₁ • x₂ = -0.75140453871301 • (-45.248595461287) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75140453871301, x₂ = -45.248595461287 означают, в этих точках график пересекает ось X