Решение квадратного уравнения x² +46x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 35 = 2116 - 140 = 1976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1976) / (2 • 1) = (-46 + 44.452221541786) / 2 = -1.5477784582143 / 2 = -0.77388922910713

x₂ = (-46 - √ 1976) / (2 • 1) = (-46 - 44.452221541786) / 2 = -90.452221541786 / 2 = -45.226110770893

Ответ: x₁ = -0.77388922910713, x₂ = -45.226110770893.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.77388922910713 - 45.226110770893 = -46

x₁ • x₂ = -0.77388922910713 • (-45.226110770893) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77388922910713, x₂ = -45.226110770893 означают, в этих точках график пересекает ось X