Решение квадратного уравнения x² +46x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 36 = 2116 - 144 = 1972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1972) / (2 • 1) = (-46 + 44.407206622349) / 2 = -1.592793377651 / 2 = -0.79639668882548

x₂ = (-46 - √ 1972) / (2 • 1) = (-46 - 44.407206622349) / 2 = -90.407206622349 / 2 = -45.203603311175

Ответ: x₁ = -0.79639668882548, x₂ = -45.203603311175.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.79639668882548 - 45.203603311175 = -46

x₁ • x₂ = -0.79639668882548 • (-45.203603311175) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79639668882548, x₂ = -45.203603311175 означают, в этих точках график пересекает ось X