Решение квадратного уравнения x² +46x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 37 = 2116 - 148 = 1968

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-46 + √ 1968) / (2 • 1) = (-46 + 44.362146025638) / 2 = -1.6378539743623 / 2 = -0.81892698718116

x2 = (-46 - √ 1968) / (2 • 1) = (-46 - 44.362146025638) / 2 = -90.362146025638 / 2 = -45.181073012819

Ответ: x1 = -0.81892698718116, x2 = -45.181073012819.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x1 + x2 = -0.81892698718116 - 45.181073012819 = -46

x1 • x2 = -0.81892698718116 • (-45.181073012819) = 37

График

Два корня уравнения x1 = -0.81892698718116, x2 = -45.181073012819 означают, в этих точках график пересекает ось X