Решение квадратного уравнения x² +46x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 38 = 2116 - 152 = 1964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1964) / (2 • 1) = (-46 + 44.317039612321) / 2 = -1.6829603876793 / 2 = -0.84148019383966

x₂ = (-46 - √ 1964) / (2 • 1) = (-46 - 44.317039612321) / 2 = -90.317039612321 / 2 = -45.15851980616

Ответ: x₁ = -0.84148019383966, x₂ = -45.15851980616.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.84148019383966 - 45.15851980616 = -46

x₁ • x₂ = -0.84148019383966 • (-45.15851980616) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84148019383966, x₂ = -45.15851980616 означают, в этих точках график пересекает ось X