Решение квадратного уравнения x² +46x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 39 = 2116 - 156 = 1960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1960) / (2 • 1) = (-46 + 44.271887242357) / 2 = -1.7281127576427 / 2 = -0.86405637882135

x₂ = (-46 - √ 1960) / (2 • 1) = (-46 - 44.271887242357) / 2 = -90.271887242357 / 2 = -45.135943621179

Ответ: x₁ = -0.86405637882135, x₂ = -45.135943621179.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.86405637882135 - 45.135943621179 = -46

x₁ • x₂ = -0.86405637882135 • (-45.135943621179) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86405637882135, x₂ = -45.135943621179 означают, в этих точках график пересекает ось X